下列命题中是真命题的是( )A．经过直线外一点.有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直B．平分弦的直径垂直于弦C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D．反比例函数y=$\frac{k}{x}$.当k＜0时.y随x的增大而增大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．下列命题中是真命题的是（　　）

	A．	经过直线外一点，有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直
	B．	平分弦的直径垂直于弦
	C．	对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
	D．	反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＜0时，y随x的增大而增大

分析利用垂径定理、垂线的性质、菱形的判定及反比例函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答解：A、平面内过一点有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直，故错误，是假命题；
B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误，是假命题；
C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，正确，是真命题；
D、反比例函数中当k＜0时在每一象限内y随着x的增大而增大，故错误，是假命题，
故选C．

点评考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂径定理、垂线的性质、菱形的判定及反比例函数的性质，难度不大．

练习册系列答案

9．

三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（　　）

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．
（1）如图（1），如果点B′和点A重合，求CE的长；
（2）如图（2），如果点B′落在直角边AC的中点上，求CE的长．

13．

为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．教练组规定：体能体能测试成绩70分以上（包括70分）为合适．
（1）请根据图中所提供的信息填写下表：
（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好？
②依据平均数与中位数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好？
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．

	平均数	中位数	体能测试成绩合格次数
甲	60	65	2
乙	60	57.5	4

3．

如图，AB为半圆的直径，点C是弧AD的中点，过点C作BD延长线的垂线交于点E．
（1）求证：CE是半圆的切线；
（2）若OB=5，BC=8，求CE的长．

10．一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：

尺码/厘米	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量/双	3	5	5	8	4	3	1

该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（　　）

$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

3a⁴-2a²=a²

（-a³）²=a⁵

8．某工厂要把27块棱长均为5cm的正方体铁块，并将这些熔化的铁块放在一起制作成一个大的正方体铁块，若熔化的过程中损耗忽略不计，则新铁块的棱长为（　　）

试题分类