题目内容

7．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$B．（-3）2=6C．3a4-2a2=a2D．（-a3）2=a5

分析 根据实数的运算法则以及整式的运算法则即可判断

解答 解：（A）原式=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，故A正确，
（B）原式=9，故B错误；
（C）3a4与2a2不是同类项，故C错误；
（D）原式=a6，故D错误；
故选（A）

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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17．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（　　）
A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{13}{12}$
18．下列命题中是真命题的是（　　）
A．经过直线外一点，有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直
B．平分弦的直径垂直于弦
C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D．反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＜0时，y随x的增大而增大
15．某校为了解清明假期全校同学参加课外活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加课外活动的时间并绘成频数分布直方图（如图），则参加课外活动时间的中位数所在的范围是（　　）
A．4-6小时B．6-8小时C．8-10小时D．10-12小时
2．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（　　）
A．16B．14C．12D．6
12．问题背景：已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求$\frac{AC}{HF}$的值．
（1）初步尝试     如图（1），若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D、E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D作DG∥BC交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，
从而求得$\frac{AC}{HF}$的值为2．
（2）类比探究
如图（2），若△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值．
（3）延伸拓展
如图（3）若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AC}$=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$的值（直接写出果，不必写解答过程）．
19．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
16．tan30°的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$
17．在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）
A．了解我省中学生的视力情况B．了解八（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批炮弹的杀伤半径D．调查电视剧《人民的名义》的收视率

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