Question

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{11x-13y=15}\\{7x+9y=-25}\end{array}\right.$的解，则下列说法中正确的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程11x-13y=15的唯一一组解
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程7x+9y=-25的唯一一组解
• C． x=a是方程x+5=0的解
• D． y=b是方程y-6=-8的解

Answer 1

分析 A，B可根据方程组的解的定义判断，求出方程组的解，根据方程的解即可对C，D作出判断．

解答 解：A.$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程11x-13y=15的一组解，故错误，
B.$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程7x+9y=-25的一组解，故错误，
方程组$\left\{\begin{array}{l}{11x-13y=15①}\\{7x+9y=-25②}\end{array}\right.$，
①×9+②×13得：190x=-190，
解得：x=1，
把x=-1代入①得：y=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$
∴x=a=-1，y=b=-2，
把x=a=-1代入方程x+5=0不成立，故C错误，
y=b=-2代入方程y-6=-8成立，故D正确，
故选D．

点评 本题主要考查了方程组的解法，方程组和方程的解的定义，熟练掌握方程组和方程的解的定义是解题的关键．