Question

如图在12×12的正方形网格中建立坐标系，△ABC顶点都在边长为1的小正方形的格点上．
（1）点A坐标是

 

．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．
（3）在x轴正半轴上找一点D，使得以D、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出符合条件的点D坐标．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,等腰三角形的判定

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系写出即可；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）分BC是底边和腰长两种情况讨论求解．

解答：解：（1）A（2，3）；
故答案为：（2，3）；

（2）△A₁B₁C₁如图所示；


（3）BC是底边时，D（3，0），
BC是腰长时，由勾股定理得，

42-12

=

15

，
D（5-

15

，0）或D（1+

15

，0），
综上所述，点D的坐标为（3，0）或（5-

15

，0）或D（1+

15

，0）．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，等腰三角形的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，难点在于（3）分情况讨论．