Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=8，CB=6，AB=10，求：
（1）三角形面积S_△ABC；
（2）CD的长．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：（1）根据三角形的面积公式即可求得三角形面积S_△ABC；
（2）根据三角形的面积S═

1

2

AB•CD，就可求得．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，AC=8，CB=6，
∴S_△ABC=

1

2

CB•AC=

1

2

×6×8=24；
（2）∵△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∴CD=

2S△ABC

AB

=

2×24

10

=

24

5

．

点评：本题考查了直角三角形面积的不同表示方法，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点．