题目内容
12．关于x的一元二次方程2x2-4xsinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数是（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
分析 根据一元二次方程有两个相等的实数根，令△=0，求出sinα的值，再根据特殊角的三角函数值，求出α的值．
解答 解：∵关于x的一元二次方程2x2-4xsinα+1=0有两个相等的实数根，
∴△=（-4sinα）2-4×2×1=0，
∴sin2α=$\frac{1}{2}$，
即sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
可得锐角α=45°．
故选B．
点评 此题考查了根的判别式、特殊角的三角函数值，熟悉根的判别式是解题的关键．
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2．下列各式成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$ | B． | $\sqrt{{{（-5）}^2}}=±5$ | C． | $\sqrt{6^2}=±6$ | D． | $\sqrt{{{（-2）}^2}}=2$ |
20．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（ ）
| A． | 60个 | B． | 50个 | C． | 40个 | D． | 30个 |
7．将数412000用科学记数法表示为（ ）
| A． | 4.12×106 | B． | 4.12×105 | C． | 41.2×104 | D． | 0.412×106 |
4．下面①②③④图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ②④ | D． | ①④ |
如图，点A在二次函数y=ax2（a＞O）第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，连接BC．交函数图象于点D，则$\frac{CD}{CB}$的值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．