Question

1．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

（1）若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为-1；
（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为$\frac{a+b}{2}$（用含a，b的代数式表示）；
（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）

Answer 1

分析 （1）找出5表示的点与-3表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；
（2）先找出a表示的点与b表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案；
（3）先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案．

解答 解：（1）（-3+1）÷2
=-2÷2
=-1．
故折痕与数轴的交点表示的数为-1；
（2）折痕与数轴的交点表示的数为$\frac{a+b}{2}$（用含a，b的代数式表示）；
（3）∵对折n次后，每两条相邻折痕的距离为$\frac{5-（-3）}{{2}^{n}}$=$\frac{8}{{2}^{n}}$，
∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数是-3+$\frac{8}{{2}^{n}}$，最右端的折痕与数轴的交点表示的数是5-$\frac{8}{{2}^{n}}$．
故答案为：-1；$\frac{a+b}{2}$．

点评 本题主要考查的是数轴的认识，找出对称中心是解题的关键．