题目内容
11.边长为8,一个内角为150°的菱形的面积为32.分析 作AM⊥BC于M,由菱形的性质得出AB=BC=2,AD∥BC,得出∠B=30°,由含30°角的直角三角形的性质求出AM=1,即可得出菱形的面积.
解答 解:如图所示:![]()
作AM⊥BC于M,则∠AMB=90°,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA=8,AD∥BC,
∴∠B+∠BAD=180°,
∴∠B=180°-150°=30°,
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=4,
∴菱形ABCD的面积=BC•AM=8×4=32.
故答案为:32.
点评 本题考查了菱形的性质、含30°角的直角三角形的性质、菱形面积的计算;熟练掌握菱形的性质,由含30°角的直角三角形的性质求出菱形的高是解决问题的关键.
练习册系列答案
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20.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB垂直于x轴,M为AC的中点,若点A的坐标为(3,4),点M的坐标为(-1,1),则点B的坐标为( )
| A. | (3,-4) | B. | (3,-3) | C. | (3,-2) | D. | (3,-1) |