Question

13．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；
（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量-平均每千米的耗油量×行驶路程即可得出Q关于x的函数关系式；
（2）代入x=280求出Q值即可；
（3）根据行驶的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论．

解答 解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45-30）÷150=0.1（升/千米），
行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式为Q=45-0.1x；
（2）当x=280时，Q=45-0.1×280=17（L）．
答：当x=280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．
（3）（45-3）÷0.1=420（千米），
∵420＞400，
∴他们能在汽车报警前回到家．

点评 本题考查了函数的关系式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据数量关系列出函数关系式是解题的关键．