Question

10．某地规定，每月每户的用电量xkW•h与应缴电费y元的关系如图所示，求出y与x之间的函数表达式．

Answer 1

分析 分别利用待定系数法求分段函数的解析式．

解答 解：如图，A（50，25），B（100，70），
设OA的解析式为：y=kx，
把A（50，25）代入得：50k=25，
k=$\frac{1}{2}$，
∴OA的解析式为：y=$\frac{1}{2}$x，
设AB的解析式为：y=kx+b，
把A（50，25），B（100，70）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=25}\\{100k+b=70}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{9}{10}}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
∴AB的解析式为：y=$\frac{9}{10}$x-20，
则y与x之间的函数表达式为$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x（0≤x≤50）}\\{y=\frac{9}{10}x-20（x＞50）}\end{array}\right.$．

点评 本题是根据函数的图象求函数的解析式，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式；这是一个分段函数注意其取值范围．