题目内容

20．简便计算：（-4）3×（-$\frac{1}{3}$）5×（-$\frac{3}{4}$）3．

分析 原式结合后，利用积的乘方逆运算变形，计算即可得到结果．

解答 解：原式=（-4）3×（-$\frac{3}{4}$）3×（-$\frac{1}{3}$）5=[（-4）×（-$\frac{3}{4}$）]3×（-$\frac{1}{3}$）5=27×（-$\frac{1}{243}$）=-$\frac{1}{9}$．

点评 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．如图1，在平面直角坐标系中，A是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且C（3，0）是x轴正半轴上一点，OB-OC=2，S四边形ABOC=20．
（1）求A的坐标；
（2）设D是线段OB上一动点，当∠CDO=∠A时，CD与AC之间存在怎样的位置关系，写出你的结论并证明；
（3）当D在线段OB上运动时，连接AD、CD，如图2，∠OCD＞∠BAD，DE平分∠ADC，DP∥AB，$\frac{∠OCD-∠BAD}{∠PDE}$是否为定值？不是，请说明理由；是，请证明之．
11．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：
A（1，3）；    B（2，0）；；C（3，1）；；A'（-3，1）；； B'（-2，-2）；；C'（-1，-1）；；
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？△A'B'C'由△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到的．
8．把抛物线y=5x2-3向上或向下平移，平移后的抛物线经过点（1，7），求平移后的抛物线，并且写出是把原抛物线y=5x2-3向上平移5个单位得到的．
15．化简下列多项式：
（1）2x2-（-x2+3xy+2y2）-（x2-xy+2y2）；
（2）2（x-y）2-3（x-y）+5（x-y）2+3（x-y）
5．数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图1，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC，现将△ABC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起，现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC边从B向C移动（不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC交于M点．求证：△ABE∽△ECM．
（1）请解答老师提出的问题．
（2）受此问题的启发，小明将△DEF绕点E按逆时针旋转，使DE、EF分别交AB、AC边于点N、M，连接MN，如图2，当EB=EC时，小明猜想△NEM与△ECM相似，小明的猜想正确吗？请你作出判断并说明理由；
（3）在（2）的条件下，以E为圆心，作⊙E，使得AB与⊙E相切，请在图3中画出⊙E，并判断直线MN与⊙E的位置关系，说明理由．
12．计算：（$\frac{1}{3}}$）-1-|$\sqrt{3}$-1|+3tan30°-（π-4）0．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．
10．某地规定，每月每户的用电量xkW•h与应缴电费y元的关系如图所示，求出y与x之间的函数表达式．

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