题目内容
18．若x1、x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根，求下列代数式的值．（1）x1x2+2x1+2x2；
（2）2x12+3x2-5．
分析 （2）先根据一元二次方程的解的定义得到2x12=3x1+1，则2x12+3x2-5变形为3（x1+x2）-4，然后根据根与系数的关系计算．
解答 解：∵x1+x2=$\frac{3}{2}$，x1x2=-$\frac{1}{2}$，
（1）x1x2+2x1+2x2=-$\frac{1}{2}$+3=$\frac{5}{2}$；
（2）∵2x12=3x1+1，
∴2x12+3x2-5=3（x1+x2）-4=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．
练习册系列答案
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