Question

12．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

• A． a=9 b=12 c=15
• B． a=3² b=4² c=5²
• C． a=12 b=18 c=22
• D． a：b：c=1：1：2

Answer 1

分析 先根据三角形三边关系定理判断能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理判断能否组成直角三角形，即可得出选项．

解答 解：A、∵9²+12²=15²，
∴以9、12、15为边能组成直角三角形，故本选项正确；
B、∵（3²）²+（4²）²=（5²）²，
∴以3²、4²、5²为边不能组成直角三角形，故本选项错误；
C、∵12²+18²=22²，
∴以12、18、22为边不能组成直角三角形，故本选项正确；
D、∵1+1=2，
∴此时不能组成三角形，更不能组成直角三角形，故本选项错误；
故选A．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理和三角形三边关系定理的应用，能熟记定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．