Question

2．如图，某“A”字型监周屋如图①所示，房屋正面的平面图如图②所示，测得∠B=∠C=62°，BC=10.22米，求屋顶A到地面BC的距离（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin62°=0.88，cos62°=0.47，tan62°=1.88】

Answer 1

分析 利用等腰三角形的“三线合一”的性质求得BD=DC=5.11．如图，过点A作AD⊥BC于点D．构建直角△ABD，通过解该直角三角形求得AD的长度．

解答 解：如图，过点A作AD⊥BC于点D．
∵∠B=∠C=62°，
∴AB=AC．
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10.22=5.11．
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠BAC=62°，
tanB=$\frac{AD}{BD}$，
∴AD=BD•tanB=5.11×1.88=9.6068≈9.6（米）．
答：屋顶A到地面BC的距离约为9.6米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用．主要是正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．