Question

12．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=$\frac{k}{x}（k＞0，x＞0）$的图象上，过点A作AB∥x轴交y轴于点B，连结OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，若△BOC的面积是2，则k=4．

Answer 1

分析 根据题意四边形ABCO是平行四边形，求出△ABO的面积，利用公式：S_△ABO=$\frac{|k|}{2}$即可解决问题．

解答 解：∵AO∥BC、AB∥CO，
∴四边形ABCO是平行四边形，
∴AO=BC，AB=CO，S_△AOB=S_△BOC=2，
∴$\frac{|k|}{2}=2$，
∵k＞0，
∴k=4，
故答案为4．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，记住公式：S_△ABO=$\frac{|k|}{2}$是解决问题的关键，属于中考常考题型．