Question

10．计算：
（1）$12{x^2}y•（\frac{1}{3}{x^2}-\frac{1}{6}xy-\frac{1}{4}{y^2}）$
（2）（16a⁴-8a³-4a²）÷（-4a²）
（3）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²
（4）2015²-2014×2016．

Answer 1

分析 （1）运用单项式与多项式相乘的法则计算可得；
（2）运用多项式除以单项式法则计算可得；
（3）运用平方差公式和完全平方公式展开后去括号、合并同类项可得；
（4）将原式2014×2016写成（2015-1）×（2015+1）后运用平方差公式展开计算可得．

解答 解：（1）原式=4x⁴y-2x³y-3x²y³；
（2）原式=-4a²+2a+1；
（3）原式=4a²-9b²+a²-6ab+9b²=5a²-6ab；
（4）原式=2015²-（2015-1）×（2015+1）
=2015²-（2015²-1）
=2015²-2015²+1
=1．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题根本和关键．