根据国家发改委实施“阶梯电价的有关文件要求.某市结合地方实际.决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价收费.具体收费标准见表:一户居民一个月用电量的范围电费价格不超过150度a超过150度但不超过300度的部分0.65超过300度的部分0.9若2015年5月份.该市居民甲用电100度.交电费60元．(1)上表中.a=0.6,若居民乙用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/度）
不超过150度	a
超过150度但不超过300度的部分	0.65
超过300度的部分	0.9

若2015年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元．
（1）上表中，a=0.6；若居民乙用电200度，则应交电费122.5元；
（2）若某用户某月用电量超过300度，设用电量为x度，请你用含x的代数式表示应交的电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价为每度0.62元？

分析（1）利用居民甲用电100度，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，超过150度但不超过300度的部分按照0.65元/度进行收费；
（2）首先判断出用电是否超过300度，再根据收费方式可得数量关系：前150度的部分的费用+超过150度，但不超过300度的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用；
（3）根据当居民月用电量y≤150时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，0.65y-7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y＞300时，0.9y-82.5≤0.62y，分别得出即可．

解答解：（1）a=60÷100=0.6（元/度），
居民乙用电200度，则应交电费：150×0.6+50×0.65=122.5（元），
故答案是：0.6；122.5；

（2）用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则应交的电费=0.6×150+0.65×150+0.9（x-300）=0.9x-147.5，

（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：
①若y不超过150，平均电价为0.6＜0.62，故不合题意；
②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65（y-150），
解得y=250；
③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y-300），
解得y=294$\frac{9}{14}$．
此时y＜300，不合题意，应舍去．
综上所述，y=250．
答：该户居民月用电250千瓦时．

点评此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．