Question

如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=3，DA=1，且∠ABC=90°，则∠BAD=

 

度．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,勾股定理

专题：

分析：根据勾股定理可得AC的长度，再利用勾股定理逆定理可证明∠DAC=90°，进而可得∠BAD的度数．

解答：解：∵AB=2，BC=2，∠ABC=90°，
∴AC=

22+22

=2

2

，∠BAC=45°，
∵1²+（2

2

）²=3²，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=90°+45°=135°，
故答案为：135．

点评：此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．