Question

6．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）k的值为6；
（2）判断点B（-1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当x＜3时，直接写出y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值；
（2）反比例函数图象上点的坐标特征进行判断；
（3）先计算出x=3时对应的函数值为2，然后根据反比例函数的性质确定y的取值范围．

解答 解：（1）根据题意得k=2×3=6；
（2）因为-1×6=-6≠6，
所以点B（-1，6）不在这个函数的图象上；
（3）当x＜3时，y＜0或y＞2．
故答案为6．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．