题目内容
17．将下列各式因式分解（1）8m2n+2mn；
（2）16-a4；
（3）x2+7x-18；
（4）6xy2-9x2y-y3；
（5）（x+y）2-4（x+y-1）
分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用十字相乘法分解即可；
（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（5）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．
解答 解：（1）8m2n+2mn=2mn（4m+1）；
（2）16-a4=（4+a2）（4-a2）=（4+a2）（2+a）（2-a）；
（3）x2+7x-18=（x-2）（x+9）；
（4）6xy2-9x2y-y3=-y（y2+9x2-6xy）=-y（3x-y）2；
（5）（x+y）2-4（x+y-1）=（x+y）2-4（x+y）+4=（x+y-2）2．
点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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