题目内容

用加减消元法解这个方程组：
x+2y=
y-x
4
2x+y=-
9
23
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
解答：解：方程组整理得：
5x+7y=0①
2x+y=-
9
23
②
，
②×7-①得：9x=-
63
23
，
解得：x=-
7
23
，
将x=-
7
23
代入①得：y=
5
23
，
则方程组的解为
x=-
7
23
y=
5
23
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
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（1）画出平移后的线段A1B1；
（2）连接AA1、B1B，则四边形AA1B1B的面积为
 
；
（3）小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2，满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等．请问怎么平移？
问题情境：
小明和小颖在吃冰淇淋时，对其所用的一次性纸杯（如图1）产生了兴趣，决定对制做这种纸杯的相关问题进行研究，他们发现纸杯是圆台形状（即一个大圆锥截去一个小圆锥后余一的部分，如图2），并测得杯口直径AB=8cm，杯底直径CD=6cm，杯壁母线长AC=BD=6cm，说明：整个探究过程中均忽略纸杯的接接部分和纸杯的厚度．

数学理解：
（1）为进一步探究问题的本质，小颖画出纸杯的侧面展开的大致图形，如图3，得到的图形是圆环的一部分，那么，图3中
BE
的长为
 
cm，
DF
的长为
 
cm．
（2）小明认为，要想准确画出纸杯的侧面展开图，需要确定图3中
BE
和
DF
所在圆的半径OE，OF的长以及圆心角∠BOE的度数，小颖根据弧长的计算公式猜想得到
BE
的长
DF
的长
=
OE
OF
，请你证明这个结论，并根据这个结论，求
DF
所在圆的半径OF及它所对的圆心角∠BOE的度数．
问题解决：
（3）明确了纸杯侧面展开图的有关数据和图形的性质后，他们继续探究将原材料截前成纸杯侧面的方案，并给出了方案，将原材料剪成矩形纸片，再按如图4所示的方式剪出这个纸杯的侧面，其中，扇形OBE的
BE
与矩形GHMN的边GH相切于点P，点P是
BE
的中点，点B，E，F，D均在矩形的边上，请直接写出矩形纸片的长和宽．
关于x的方程5+
x-1
=k无解，则k=
 
．

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