题目内容
19．
如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2cm，则弧AB的长等于$\frac{2π}{3}$．（结果保留π）
分析 根据圆周角定理得出∠O=60°，△OAB为等边三角形，再由弧长公式得出弧AB的长即可．
解答 解：∵∠C=30°，
∴∠O=60°，
∴OA=OB=AB，
∵AB=2cm，
∴OA=2cm，
∴$\widehat{AB}$=$\frac{nπr}{180}$=$\frac{60π×2}{180}$=$\frac{2}{3}$π，
故答案为$\frac{2π}{3}$．
点评 本题考查了弧长公式以及圆周角定理，掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$是解题的关键．
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如图，从圆O外的两点C和D分别引圆的两条切线DA，DC，CB，切点分别是A、E和B，AB是圆O的直径，连接OC、OD，延长DO交CB的延长线于点F，给出如下结论：①AD+BC=CD；②OD2=DE•CD；③CO=DF；④△AOD∽△BCO，其中正确的是①②④．（把所有正确的序号都填在横线上）．
10．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：
（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？
（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，并且甲的数量不少于乙数量的$\frac{3}{2}$，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？
| 甲种消毒液（瓶） | 乙种消毒液（瓶） | 总费用（元） | |
| 第一次 | 40 | 60 | 660 |
| 第二次 | 80 | 30 | 690 |
（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，并且甲的数量不少于乙数量的$\frac{3}{2}$，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？
如图1所示的是一个长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，则图2中的∠BGE的度数是50°．
14．
购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为（ ）
购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为（ ）| A． | 20元 | B． | 12元 | C． | 10元 | D． | 8元 |
如图，平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
8．一个手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部、B型手机y部，三款手机的进价和预售价如表：
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
| 手机型号 | A型 | B型 | C型 |
| 进价（单位：元/部） | 900 | 1200 | 1100 |
| 预售价（单位：元/部） | 1200 | 1600 | 1300 |
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．