Question

△ABC中，下列说法正确的有

 

（填序号）
①三条角平分线的交点到三边的距离相等；  
②三条中线的交点到三边的距离相等；
③三条中垂线的交点到三顶点的距离相等；  
④三边的高的交点一定在三角形的内部．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，三角形的高的交点的位置对各小题分析判断即可得解．

解答：解：①三条角平分线的交点到三边的距离相等，正确；
②三条中线的交点到三边的距离相等，错误；
③三条中垂线的交点到三顶点的距离相等，正确；
④三边的高的交点一定在三角形的内部，错误，只有锐角三角形的高的交点在三角形的内部；
综上所述，说法正确的是①③．
故答案为：①③．

点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高，是基础题，熟记概念与与性质是解题的关键．