Question

①计算：-24×（

1

2

-

1

6

+

5

12

）         
②-1³-2²×[-3×5-（-3）²]
③解方程：

2x+1

3

-

5x-1

6

=1
④若关于x、y的单项式cx^2a+2y²与2xy^3b-4相加合并后变为一个常数项，则

1

2

a²b-[

3

2

a²b-3（abc-a²c）-4a²c]-3abc的值是多少？

Answer 1

考点：有理数的混合运算,合并同类项,整式的加减—化简求值,解一元一次方程

专题：

分析：①利用乘法分配律简算；
②先算乘方，再算括号里面的云算，再算乘法，最后算减法；
③利用解方程的步骤与方法求得未知数即可；
④首先利用单项式cx^2a+2y²与2xy^3b-4相加合并后变为一个常数项说明结果为0，由此求得a、b、c的数值，进一步化简代数式求得答案即可．

解答：解：①原式=-24×

1

2

-（-24）×

1

6

+（-24）×

5

12

=-12+4-10
=-18；
②原式=-1-4×[-15-9]
=-1-4×（-24）
=-1+96
=95；
③

2x+1

3

-

5x-1

6

=1
2（2x+1）-（5x-1）=6
4x-5x=6-2+1
-x=6
x=-6；
④∵单项式cx^2a+2y²与2xy^3b-4相加合并后变为一个常数项，
∴c=-2，2a+2=1，3b-4=2
∴a=-

1

2

，b=2，c=-2
∴

1

2

a²b-[

3

2

a²b-3（abc-a²c）-4a²c]-3abc
=

1

2

a²b-

3

2

a²b+3abc-3a²c+4a²c-3abc
=-a²b+a²c
=-

1

4

×2+

1

4

×（-2）
=-1．

点评：此题考查有理数的混合运算，解方程以及整式的化简求值，掌握运算顺序与运算方法步骤，正确判定运算符号解决问题．