题目内容

19．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（　　）cm．
A．3B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$\sqrt{5}$

分析 由于1cm和2cm是直角三角形的两条边，可根据勾股定理求出斜边的长．

解答 解：∵在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，
∴斜边长=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$（cm）．
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理，由于本题较简单，直接利用勾股定理解答即可．

练习册系列答案
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9．将两块全等的含30°角的直角三角扳按图I的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转（如图2所示），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．给出下列结论：
①当旋转角等于20°时，∠BCB1=l60°；
②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直；
③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；
④当AB∥CB1时，点D为A1C的中点．
其中正确的是①②④ （写出所有正确结论的序号）．
10．如图，△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，且点E、C、B在一条直线上，∠DEC=52°，则∠AEC的度数为64°．
7．已知点A（x，y）且xy≥0，则点A的位置是（　　）
A．在x轴上B．在y轴上
C．在一、三象限D．在两坐标轴上或一、三象限
14．阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以当x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{4}{x}$，周长为2（x+$\frac{4}{x}$），求当x=2时，周长的最小值为8；
问题2：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=x2+2x+10（x＞-1），当x=2时，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值为6．
4．如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=（　　）
A．4B．3C．2D．5
11．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把y轴向右平移2个单位，那么在新坐标下抛物线的解析式为（　　）
A．y=2（x-2）2B．y=2（x+2）2C．y=2x2-2D．y=2x2+2
8．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想．
9．如图所示，在平面直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为（-1，0）．

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