Question

16．如图所示，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数为4，BC上的数为5，CD上的数为6，则AD上的数应为（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 设A、B、C、D的每个顶点数分别为x、y、z、m，列出方程组求出x+m即可解决问题．

解答 解：设A、B、C、D的每个顶点数分别为x、y、z、m．
由题意$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{y+z=5}\\{m+z=6}\end{array}\right.$，
三式相加得到：x+m+2y+2z=15，
∵y+z=5，
∴x+m+10=15，
∴x+m=5，
故答案为5．

点评 本题考查正方形的性质，方程组等知识，解题的关键是设未知数列出方程组，利用整体思想求出x+m，属于中考常考题型．