Question

（1）解不等式组：

2x+7＞3x-1 x-2 5 ≥0

 （2）化简：（1+

1

x

）÷

x2-1

x

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，利用取解集的方法即可得到原不等式的解集；
（2）原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除数分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：（1）

2x+7＞3x-1① x-2 5 ≥0②

，
由①移项得：2x-3x＞-1-7，即-x＞-8，
解得：x＜8，
由②解得：x≥2，
则原不等式组的解集为2≤x＜8；
（2）原式=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．