Question

如图，为某食品厂根据通风需要设置的四边形通风调节装置，AB、CD为铁条（宽度不计），O为AB的三等分点、CD的中点，AB=3米，CD=2米，AB可绕O点旋转，阴影部分为遮挡幔布（不通风），空白处可通风，则最大通风面积为（　　）

• A、6m²
• B、3m²
• C、1.5m²
• D、无法确定

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：先根据已知条件得出OB=1米，AO=2米，CO=OD=1米，根据等底等高的三角形面积相等得出S_△BOC=S_△BOD，S_△AOD=S_△AOC ，再根据四边形的面积公式求出四边形，即可得出答案．

解答：解：∵O为AB的三等分点、CD的中点，AB=3米，CD=2米，
∴OB=1米，AO=2米，CO=OD=1米，
∴S_△BOC=S_△BOD，S_△AOD=S_△AOC，
∵S_ADBC=

1

2

AB•CD=

1

2

×3×2=3（平方米），
∴最大通风面积为：3÷2=1.5（平方米）；
故选C．

点评：此题考查了三角形的面积公式，解题的关键是掌握三角形的面积公式，等底等高的三角形面积相等．