Question

在“五一”劳动节来临之际，某超市为吸引乘客，举行了一个酬宾活动，在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中红球1个，黄球2个，绿球5个，其余都为白球，顾客每购买满100元，就能获得一次摸球机会，摸到红、黄、绿、白球的顾客就可以获得80元、50元、20元、0元购物券，并规定一次只能摸一个球，摸完之后把球放回盒子里，凭购物券可以继续在超市里购物，如果顾客不愿意摸球，那么可直接获得10元的购物券．
（1）求一次摸到绿球的概率；
（2）某顾客一次购物115元，摸球和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：

分析：（1）由在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中红球1个，黄球2个，绿球5个，其余都为白球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）将摸球一次得到金额的平均数与直接获得购物券的金额数比较即可．

解答：解：（1）∵在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中红球1个，黄球2个，绿球5个，其余都为白球，
∴一次摸到绿球的概率为：

5

20

=

1

4

；

（2）摸球对顾客更合算．
理由：∵一次摸到红球的概率为：

1

20

；一次摸到黄球的概率为：

2

20

=

1

10

；一次摸到白球的概率为：

20-1-2-5

20

=

3

5

，
又∵摸到红、黄、绿、白球的顾客就可以获得80元、50元、20元、0元购物券，
∴摸球获得购物券钱数为：

1

20

×80+

1

10

×50+

1

4

×20+

3

5

×0=14（元）．
∵14＞10，
∴摸球对顾客更合算．

点评：此题考查了概率知识的应用．此题难度适中，注意解题的关键是得到摸球一次得到金额的平均数．