Question

6．若菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，则此菱形的边长是10cm，周长是40cm，面积是96cm²．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由菱形两条对角线长分别是12cm和16cm，根据菱形的对角线互相垂直且平分，可求得OA与OB的值，再由勾股定理求得其边长，继而求得周长；然后根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得其面积．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是菱形，AC=16cm，BD=12cm，
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=8cm，OB=$\frac{1}{2}$BD=6cm，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=10cm，
∴它的周长为：40cm；
S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×16×12=96（cm²）．
故答案为：10cm，40cm，96cm²．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的对角线互相平分且垂直，菱形的面积等于其对角线积的一半．