Question

先化简，再求值：

x2+x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

，其中x=

3

-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

x2+x+1

x+2

•

1

x+1

-

x

x+2

=

x2+x+1-x(x+1)

(x+1)(x+2)

=

1

x2+3x+2

，
当x=

3

-2时，原式=

1

7-4 3 +3 3 -6+2

=

1

3- 3

=

3+ 3

6

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．