Question

13．我县名特超市购进了某种商品1000件．超市分三种情况定价：一是日常销售价定为购进价的125%，二是节日期间按日常销售价打9折优惠顾客，三是在销售淡季按日常销售价的60%的价格大甩卖．该商品销售完毕后，超市经理对销售量进行统计发现，节日期间最多销售了100件商品，同时也能保证经营该商品超市不亏损（不计其它损耗、开支），请你算一算，该超市按日常销售价至少销售了425件商品．

Answer 1

分析 设购进价为a元，按原定价销售x件，节日让利销售y件，则淡季销售（1000-x-y）件，根据使全部商品售完后赢利，可得原价销售的价格+节日让利销售的价格+淡季销售的价格≥进价．

解答 解：设购进价为a元，按原定价销售x件，节日让利销售y件，则淡季销售（1000-x-y）件，依题意：
125%ax+125%（1-10%）ay+125%×60%a（1000-x-y）＞1000a
即：4x+3y＞2000，
∵y≤100，
∴4x＞2000-3y≥1700，
又x是整数，∴x≥425．
所以，该超市按日常销售价至少销售425件商品才能不亏损．
故答案为：425．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，充分利用“赢利”这一不等关系，赢利即销售金颇大于成本，题目中并没有包含x、y的等量关系，但利用y≤100和不等式的传递性建立关于x的不等式，从而求出x的取值范围．