题目内容
5．
如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=40°．∠FOC和∠BOC互余，OE是∠FOD的平分线，求∠AOE的度数．
分析 先依据对顶角的性质和余角的定义得到∠AOD=40°，∠COF=50°，然后依据邻补角的定义可得到∠DOF=130°，然后依据角平分线的定义可得到∠EOD的度数，最后依据∠AOE=∠EOD-∠AOD求解即可．
解答 解：∵∠BOC=40°，∠FOC和∠BOC互余，
∴∠AOD=40°，∠COF=50°，
∴∠DOF=180°-∠COF=130°．
∵OE是∠FOD的平分线，
∴∠EOD=$\frac{1}{2}$∠DOF=65°，
∴∠AOE=∠EOD-∠AOD=65°-40°=25°．
点评 本题主要考查的是对顶角的性质、角平分线的定义，余角和补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
练习册系列答案
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16．某班45名同学在一次数学测验中，25名男生的平均得分为m，20名女生的平均得分为n，这个班的所有同学的平均得分是（ ）
| A． | $\frac{m+n}{25}$ | B． | $\frac{25m+20n}{45}$ | C． | $\frac{m+n}{2}$ | D． | $\frac{20（m+n）}{45}$ |
在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=6cm，BC=10cm，若点D是线段AC的中点，则线段BD=2cm．
如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象都经过点A（2，-2）．