Question

3．已知直角三角形一边长为8，另一边长是方程x²-8x-20=0的根，求第三边的长．

Answer 1

分析 先解方程求得另一条边是10，再分两种情况讨论求得即可．

解答 解：x²-8x-20=0，
（x-10）（x+2）=0，
所以x₁=10，x₂=-2，
所以另一边长是10，
①若10为斜边，则用勾股定理得第三条边长是：$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6；
②若10是直角边，则此直角三角形的第三条边长是：$\sqrt{1{0}^{2}+{8}^{2}}$=2$\sqrt{41}$．

点评 本题考查了勾股定理、解方程．解题的关键是要注意分情况讨论．