Question

12．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？

Answer 1

分析 先根据SAS证明△ABC≌△BAD，得出对应角相等，即可得出结论．

解答 解：∠3=∠4；理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠CAB=∠DBA，
在△ABC和△BAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=∠BD}&{\;}\\{CAB=∠DBA}&{\;}\\{AB=BA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC和△BAD（SAS），
∴∠CBA=∠DAB，
∴∠3=∠4．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握三角形全等的判定方法证明三角形全等是解决问题的关键．