题目内容
2．
已知：如图，DA=CB，∠ADC=∠BCD．求证：∠ADB=∠BCA．
分析 先根据SAS证明△ADC≌△BCD，得出∠ACD=∠BDC，即可得出结论．
解答 证明：在△ADC和△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{DA=CB}&{\;}\\{∠ADC=∠BCD}&{\;}\\{DC=CD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△BCD（SAS），
∴∠ACD=∠BDC，
∴∠ADB=∠BCA．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE，求证：∠A=∠D．
如图所示，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D=∠A=90°，EB=FC，AB=DF，∠ABC=70°，AC=4．求∠E的度数和DE的长．