Question

19．多项式25（m²+n²）²-16（m²-n²）²因式分解的结果是（　　）

• A． （9m²+n²）（9n²+m²）
• B． （3m²+n²）（m+3n）（m-3n）
• C． （9m²+n）（3m-m）（3n-m）
• D． （3m+n）（3m-n）（3n+m）（3n-m）

Answer 1

分析 直接利用平方差公式分解因式进而求出答案．

解答 解：25（m²+n²）²-16（m²-n²）²
=[5（m²+n²）-4（m²-n²）][5（m²+n²）+4（m²-n²）]
=（m²+9n²）（9m²+n²）．
故选：A．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．