题目内容
12．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{ax-by=5}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{bx-2ay=1}\\{x-7=y}\end{array}\right.$同解，求$\frac{b}{a}$的值．分析 根据题意得出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-7=y}\end{array}\right.$，求出方程组的解，把x、y的值代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=5}\\{bx-2ay=1}\end{array}\right.$，得出关于ab的方程组，求出方程组的解即可．
解答 解：∵关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{ax-by=5}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{bx-2ay=1}\\{x-7=y}\end{array}\right.$同解，
∴解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-7=y}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
把x=5，y=-2代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=5}\\{bx-2ay=1}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{5a+2b=5}\\{5b+4a=1}\end{array}\right.$，
解得：a=$\frac{23}{17}$，b=-$\frac{4}{5}$．
∴$\frac{b}{a}$=-$\frac{23}{15}$．
点评 本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解的应用，关键是能求出关于a、b的方程组．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x-3与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y=2x-3交于点C．
已知，点C是线段BD上一动点，分别以BC、CD为边向同侧作等边△ABC和等边三角形△CDE，如图所示．
某中学为了解学生到校交通方式情况，随机抽取各年级部分学生就“上下学交通方式”进行问卷调查，调查分为“A：骑自行车；B：不行；C：坐公交车；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2），请根据图中的信息，解答下列问题：
如图1所示的是由梯子AB和梯子AC搭成的“人字梯”，它的5个踩档把梯子等分成6份，梯子的第三踩档处有一条绑绳DE，将其抽象成图2，其中AB=AC=2米．
如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1…依此类推．则第6个平行四边形的面积为（ ）