题目内容

1．计算
（1）101×99                           
（2）（2a-b）（2a+b）-（2a-b）2．

分析 （1）根据平方差公式计算即可求解；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再去括号合并同类项即可求解．

解答 解：（1）原式=（100+1）（100-1）
=1002-12
=10000-1
=9999；
（2）原式=（2a）2-b2-（4a2-4ab+b2）
=4a2-b2-4a2+4ab-b2
=4ab-2b2．

点评 考查了平方差公式，完全平方公式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

练习册系列答案
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11．[阅读材料，获取新知]
在航空、航海等领域我们经常用距离和角度来确定点的位置．规定如下：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，在选定一个单位长度和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）．
例如：如图①，点M到点O的距离为5个单位长度，OM与Ox的夹角70°（Ox的逆时针方向），则点M的极坐标为（5，70°）；同理，点N到点O的距离为3个单位长度，ON与Ox的夹角50°（Ox的顺时针方向），则点N的极坐标为（3，-50°）．
[利用新知，解答问题]
请根据以上信息，回答下列问题：
如图②，已知过点O的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为15°．
（1）点A的极坐标是（4，75°）；点D的极坐标是（3，-30）；
（2）请在图②中标出点B（5，45°），点E（2，-90°）；
（3）怎样从点B运动到点C？
小明设计的一条路线为：点B→（4，45°）→（3，45°）→（3，30°）→点C．
请你设计与小明不同的一条路线，也可以从点B运动到点C．
12．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{ax-by=5}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{bx-2ay=1}\\{x-7=y}\end{array}\right.$同解，求$\frac{b}{a}$的值．
9．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$．
16．方程3x+y=7，用x的代数式表示y，则y=-3x+7．
6．解方程：4x+1=2（3-x）
13．直角三角形的斜边上的中线长为3，面积为2，则这个直角三角形的周长为2$\sqrt{11}$+6．
10．如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA=$\frac{4}{5}$，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．
（1）当AP=CP时，求QP；
（2）若四边形PMQN为菱形，求CQ；
（3）探究：AP为何值时，四边形PMQN与△BPQ的面积相等？
11．如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为（　　）
A．7米B．8米C．9米D．10米

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