Question

5．计算题
（1）$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{3}$-1）⁰
（2）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$
（3）$\sqrt{（3.14-π）^{2}}$-|2-π|
（4）$\sqrt{8}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先根据分母有理化，二次根式的性质，零指数幂分别求出每一部分的值，再合并即可；
（2）先算乘法，再合并同类二次根式即可；
（3）先根据二次根式的性质和绝对值进行计算，再合并即可；
（4）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$+1
=-$\sqrt{2}$；

（2）原式=2-$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$
=2；

（3）原式=π-3.14-π+2
=-1.14；

（4）原式=2$\sqrt{2}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的性质，二次根式的混合运算的应用，能熟记二次根式的运算法则是解此题的关键．