Question

11．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}＞\frac{3-x}{5}，①}\\{4（x+4）＜3（x+6）；②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞5x+4，①}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}．②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答 解：（1）解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为：1＜x＜2，
将不等式解集在数轴上表示如图：


（2）解不等式①得：x＜-$\frac{1}{2}$，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜-$\frac{1}{2}$，
将不等式解集表示在数轴上如图：

点评 此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，利用此规律得出不等式的解集是解题关键．