Question

13．随着生活水平的提高，外出旅游越来越成为一种流行趋势，现对近几年热门旅游城市的旅游业收入进行了调查．已知2014年海南省、云南省的旅游业收入总和为350亿元，而海南省旅游业收入比云南省旅游业收入的两倍少100亿元．
（1）分别求出2014年海南省、云南省的旅游收入；
（2）调查显示，2015年海南省旅游业收入在2014年的基础上减少了$\frac{3a}{2}$%，而云南省的旅游业收入在2014年的基础上增加了a%；2016年海南省旅游业收入在2015年的基础上增加了3a%，而云南省的旅游业收入在2015年的基础上增加了3.6a亿元，已知两省2016年的旅游总收入为476亿元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）设2014年云南省的旅游收入为x亿元，则海南省旅游业收入为2x-100亿元，根据“2014年海南省、云南省的旅游业收入总和为350亿元”列方程求解可得；
（2）根据“两省2016年的旅游总收入为476亿元”列出关于a%的方程，令x=a%整理方程求解可得．

解答 解：（1）设2014年云南省的旅游收入为x亿元，则海南省旅游业收入为2x-100亿元，
根据题意，得：x+2x-10=350，
解得：x=150，
答：2014年云南省的旅游收入为150亿元，海南省旅游业收入为200亿元；

（2）根据题意，得：200（1+3a%）（1-$\frac{3a}{2}$%）+150（1+a%）+3.6a=476，
令a%=x，
则原方程整理为：450x²-405x+63=0，
解得：x=0.7或x=0.2，
当x=0.7，即a%=0.7，a=70，此时$\frac{3a}{2}$%=105%＞1，舍去，
故x=0.2，即a%=0.2，a=20，
答：a的值为20．

点评 本题主要考查一元二次方程的应用，根据题意分别表示出2015、2016年两省的旅游收入并依据相等关系列出方程是解题的关键．