题目内容
3．图①、②、③均是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点，点O和线段AB的端点在格点上，按要求完成下列作图．（1）在图①、②中分别找到格点C、D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且点O到这个四边形的两个端点的距离相等，画出两个这样的平行四边形．
（2）在图③中找到格点E、F，使以A、B、E、F为顶点的四边形的面积最大，且点O到这个四边形的两个端点的距离相等．
分析 （1）根据平行四边形的判定和性质，画出图形即可．
（2）根据要求画出图形即可．
解答 解：（1）满足条件的平行四边形如图①②所示．
（2）满足条件的四边形如图③所示．（本题答案不唯一）．
点评 本题考查作图-应用设计作图、勾股定理、平行四边形的性质和判定等知识，解题的关键是理解题意，利用应用平行四边形的判定解决问题，属于中考创新题目．
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