题目内容
10．
已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13．求证：△ACD是直角三角形．
分析 首先利用勾股定理计算出AC长，再利用勾股定理的逆定理证明∠DAC=90°，可得△ACD是直角三角形．
解答 证明：∵AB=15，BC=9，∠ACB=90°，
∴AC=$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12，
∵52+122=132，
∴AD2+AC2=CD2，
∴∠DAC=90°，
∴△ACD是直角三角形．
点评 此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{4}$x-3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点P是直线AC上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，连结CQ．设点P的横坐标为m．
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF=AC，FD=CD，AD=4，则AB=4$\sqrt{2}$．
如图，∠AOB=60°，OP=12cm，OC=5cm，PC=PD，求OD的长．
19．
近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计扇形图．
（1）求出本次被调查的学生数；
（2）请求出统计表中a的值；
（3）求每天体育锻炼时间不小于100分钟学生人数的百分比所占扇形的圆心角度数；
（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．
近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计扇形图．| 组别 | A | B | C | D | E |
| 时间t（分钟） | t＜40 | 40≤t＜60 | 60≤t＜80 | 80≤t＜100 | t≥100 |
| 人数 | 12 | 30 | a | 24 | 12 |
（2）请求出统计表中a的值；
（3）求每天体育锻炼时间不小于100分钟学生人数的百分比所占扇形的圆心角度数；
（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．
20．
如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ）
如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ）| A． | A点 | B． | B点 | C． | C点 | D． | D点 |