将下列多项式按字母y的降幂排列．(1)xy3-5x2y2+4x4+3x3y-y4,(2)x3y-y3-5x+3x2y2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．将下列多项式按字母y的降幂排列．
（1）xy³-5x²y²+4x⁴+3x³y-y⁴；
（2）x³y-y³-5x+3x²y²．

分析（1）根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：xy³，-5x²y²，+4x⁴，+3x³y，-y⁴-x⁴，将各项按y的指数由大到小排列可得；
（2）根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：x³y，-y³，-5x，+3x²y²，将各项按y的指数由大到小排列可得．

解答解：（1）xy³-5x²y²+4x⁴+3x³y-y⁴按字母y的降幂排列为-y⁴+xy³-5x²y²+3x³y+4x⁴；
（2）x³y-y³-5x+3x²y²按字母y的降幂排列为-y³+3x²y²+x³y-5x．

点评本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．解题时要注意灵活运用．

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如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，
（1）请在网格中画出格点△ABC，要求：
①△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，
②△ABC三边AB、BC、AC的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$
（2）求出（1）中画出的格点△ABC的BC边上的高．

18．用简便方法计算下面各题．（写简算过程）
①12×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）
②$\frac{4}{5}$×38.3+1.7×$\frac{4}{5}$
③1.37+$\frac{9}{11}$+1.63+$\frac{2}{11}$
④41×101．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE为AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长．

2．妈妈购买了一箱阳江豆豉，共a包，每包有bkg．若将这箱豆豉的一半送给亲戚朋友，则送给亲戚朋友的有$\frac{1}{2}$abkg．

12．已知a²+b²+4a-2b+5=0，求出$\frac{a+b}{a-b}$的值．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长．

13．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足a*b=$\left\{\begin{array}{l}{2a-b（a≥b）}\\{a-2b（a＜b）}\end{array}\right.$．如5*3=2×5-3=7，$\frac{1}{2}$*1=$\frac{1}{2}$-2×1=-$\frac{3}{2}$，计算：2*（-1）=5；若x*3=5，则有理数x的值为4．

14．十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“-”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．
例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4=24，也可以写成4×（1+2+3）=24，但视作相同的方法．
现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃?、方块?上的点数记为负数，黑桃?、梅花?上的点数记为正数．
请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）

依次记为：-9、7、-6、2

依次记为：7、-13、-5、3．
（1）帮助郑同学列式计算：（-9+7-2）×（-6）
（2）帮助付同学列式计算：[-5×（-13）+7]÷3．