Question

12．已知a²+b²+4a-2b+5=0，求出$\frac{a+b}{a-b}$的值．

Answer 1

分析 已知的式子a²+b²+4a-2b+5=0，可以变形成（a+2）²+（b-1）²=0，根据两个非负数的和是0，则每个数都是0，即可求得a，b的值，进而求解．

解答 解：∵a²+b²+4a-2b+5=0，
∴a²+4a+4+b²-2b+1=0，即（a+2）²+（b-1）²=0，
则a+2=0且b-1=0，
解得：a=-2，b=1，
则$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{-2+1}{-2-1}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查了完全平方式，以及非负数的性质，把已知条件变形成（a-+）²+（b-1）²=0是解题关键．