Question

关于x的方程：x+

1

x

=c+

1

c

的解是x₁=c，x2=

1

c

，x-

1

x

=c-

1

c

解是x₁=c，x2=-

1

c

，则x+

1

x-1

=c+

1

c-1

的解是（　　）

• A、x₁=c，x2=

  1

  c-1

• B、x₁=c-1，x2=

  c

  c-1

• C、x₁=c，x2=

  c

  c-1

• D、x₁=c，x2=

  -c

  c-1

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先根据给出的材料，可得出方程的解，再将原方程化简为x-1+

1

x-1

=c-1+

1

c-1

，从而得出方程中x-1的解为c-1和

1

c-1

，再求得x的值即可．

解答：解：由题意得：x+

1

x-1

=c+

1

c-1

变形为x-1+

1

x-1

=c-1+

1

c-1

，
∴x-1=c-1或x-1=

1

c-1

，
解得x₁=c，x₂=

c

c-1

故选C．

点评：本题考查了分式方程的解，要注意整体思想在数学中的应用．