Question

函数y=ax-3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a：b等于（　　）

• A、-4：3
• B、4：3
• C、（-3）：（-4）
• D、3：（-4）

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先根据x轴上的点的坐标特征确定函数y=ax-3的图象和y=bx+4的图象与x轴的交点坐标为（

3

a

，0）、（-

4

b

，0），利用它们为同一点得到

3

a

=-

4

b

，然后利用比例性质求a：b的值．

解答：解：把y=0，代入y=ax-3，
得ax-3=0，
∴x=

3

a

，
即直线y=ax-3与x轴的交点坐标为（

3

a

，0），
把y=0，代入y=bx+4，
得bx+4=0，
∴x=-

4

b

，
即直线y=bx+4与x轴的交点坐标为（-

4

b

，0），
∵函数y=ax-3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，
∴

3

a

=-

4

b

，
∴a：b=-3：4．
故选D．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．