题目内容
如图，AB、AC是⊙O的弦，直径AD平分∠BAC，给出下列结论：①AB=AC；② |
| AB |
|
| AC |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：圆心角、弧、弦的关系,垂径定理
专题：
分析：由AB、AC是⊙O的弦，直径AD平分∠BAC，可得
=
，即可得AD⊥BC，继而求得：①AB=AC；②
=
．
|
| BD |
|
| CD |
|
| AB |
|
| AC |
解答：解：∵AB、AC是⊙O的弦，直径AD平分∠BAC，
∴
=
，
∴AD⊥BC，故③正确；
∴
=
，故②正确；
∴AB=AC，故①正确．
无法判定AB⊥AC，故错误．
故选C．
∴
|
| BD |
|
| CD |
∴AD⊥BC，故③正确；
∴
|
| AB |
|
| AC |
∴AB=AC，故①正确．
无法判定AB⊥AC，故错误．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及弧与弦的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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