Question

10．?ABCD的对角线交于点O，AC=12cm，BD=5cm，△AOB的周长为15.5cm，则CD的长度（　　）

• A． 7cm
• B． 8cm
• C． 9cm
• D． 9.5cm

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出OA、OB的长度，再由三角形的周长得出AB的长度，即可得出CD的长度．

解答 解：∵在平行四边形ABCD中，AC=12cm，BD=5cm，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=6cm，OB=$\frac{1}{2}$BD=2.5cm．
∵△OAB的周长为15.5cm，
∴OA+OB+AB=15.5cm，
即6+2.5+AB=15.5，
解得：AB=7cm．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=7cm．
故选：A．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算解决问题的关键．